В прямоугольном треугольнике АСВ с прямым углом С СВ=СА. Из вершины прямого угла С проведена высота СD=4 см. Найти АВ.

Дано:

∆АСВ - прямоугольный.

∠С = 90°

СВ = СА.

CD = 4 см (высота)

Найти:

АВ.

Решение.

Т.к. СВ = СА => ∆АСВ - равнобедренный

=> CD - высота, медиана, биссектриса.

Медиана, проведённая из прямого угла прямоугольного треугольника к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

=> АВ = 4 × 2 = 8 см.

ответ: 8 см.