ответ:Сумма смежных углов равна 180 градусов
Номер 1
а)<1=Х
<2=2Х
Х+2Х=180
3Х=180
Х=180:3
Х=60
<1=60 градусов
<2=60•2=120 градусов
б)<1=1
<2=0,8
1+0,8=1,8 частей
Одна часть равна
180:1,8=100
<1=100 градусов
<2=100•0,8=80 градусов
Номер 2
При пересечении двух прямых получается две пары вертикальных углов,противоположные углы равны между собой
а)<1=<3=21 градус,как вертикальные
<2=<4=(360-21•2):2=(360-42):2=
318:2=159 градусов,как вертикальные
б)Узнаём,чему равен 4 угол
360-325=35 градусов,тогда
<1=<3=35 градусов,как вертикальные
<2=<4=(360-35•2):2=(360-70):2=
290:2=145 градусов,как вертикальные
Объяснение:
В равнобедренный треугольник АВС , АВ=ВС=15 , АС=24, вписана окружность (О; r). Найдите r.
Объяснение:
1)Пусть ВН ⊥АС. Центр вписанной окружности О лежит в точке пересечения биссектрис. В равнобедренном треугольнике биссектриса совпадает с высотой ⇒поэтому О лежит на высоте ВН.
АН=42 :2=12( т.к. ВН и медиана ) . Будем искать r из ΔКВО.
2) ΔАВН-прямоугольный, по т. Пифагора ВН=√(15²-12²)=9. Тогда отрезок ВО можно выразить так ВО=9-r.
По свойству отрезков касательных АН=АК=12⇒КВ=15-12=3.
3) ΔКВО-прямоугольный , по свойству радиуса , проведенного в точку касания . По т. Пифагора ВО²=ОК²+КВ²
(9-r)²=r²+3² ,81-18r+r²=r²+9 ,18r=72 , r=4 .
