Геометрія 8 клас, же лате льон с рисунком!
Менша основа прямокутної трапеції дорівнює а см, а гострий кут - 30 градусів. Знайдіть площу трапеції, якщо менша діагональ утворює з основою кут 60 градусів

Пусть в тр-ках авс и а (1)в (1)с (1)  1) равны медианы вк и в (1)к (1) ,  2) угол авк =углу а (1)в (1)к (1)  3) угол свк = углу с (1)в (1)к (1)  доказать, что тр-к авс = тр-ку а (1)в (1)с (1)  доказательство  в тр-ке авс продолжим медиану вк и отложим км =вк и точку м соединим с точками а и с аналогичные построения сделаем в тр-ке а (1)в (1)с (1), тогда вм =в (1)м (1)  1) тр-к акв =тр-ку скм ( по двум сторонам вк=км и ак=кс и углу между ними -они вертикальные)  2) аналогично тр-к а (1)к (1)в (1) =тр-ку с (1)к (1)м (1)  отсюда следует  3) ав=мс =а (1)в (1) =м (1)с (1), < авм = < вмс =< а (1)в (1)м (1) = < в (1)м (1)с (1)  4) тогда тр-к всм = тр-ку в (1)с (1)м (1) по стороне вм =в (1)м (1) и двум прилежащим углам  5) отсюда вс =в (1)с (1) и ав=мс =а (1)в (1) =м (1)с (1),  6) проэтому тр-к авс = тр-ку а (1)в (1)с (1) по двум сторонам и углу между ними  второй способ состоит в том, что по теореме " площадь тр-ка равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними выражают стороны ав и вс через медиану вк и углы авк и свк применяя соотношение s (авс) = s (авк) + s (свк) и доказывают, что ав= а (1)в (1) и вс= в (1)с (1)

Объяснение:

8.Площадь полной поверхности конуса равна:

Sп.п.ц. = Sб.п +Sосн

Площадь боковой поверхности конуса S=πRl  где l длина образующей конуса

l=√R2+h2=√24^2+18^2=√900=30  см

Sбок.=π*24*30=720π см2

Площадь основания конуса

Sосн.=пR^2 = п*24^2= 576п см2

отсюда Sп.п.ц= 720п+576п= 1296п см2 = 4069,44 см2

9.Объем пирамиды можно выразить формулой

V=1/3 *Sосн.*h

где  - площадь основания пирамиды; h – высота пирамиды.  По условию задачи основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 6см и 3см, следовательно, его площадь равна

Sосн. = a* b = 6*3= 18 cм2

. Найдем высоту пирамиды :

h= 3V/Sосн.=(3*80)/ 18 = 13,33 см

10. Объем шарового слоя выражается формулой:

где r1, r2- радиусы оснований шарового слоя

V=1 /6 π h^3 +  1 /2 π(r1^2+ r2^2)* h= 1/6п * 10^3+ 1/2п*(12^2+15^2)*10=

= 1/6п*1000+ 1/2п*(144+225)*10 = 6316,66 м3

.