Сторони трикутника дорівнюють 11 см 12 см і 13 см Знайдіть медіану трикутника проведену до його більшої сторони​

Интересненькая такая задачка.....

смотри внимательно рисунок, потом возвращаемся сюда.
-------------------------------------------------------------------------------
                                         a
Из треуг. ВСД   tgβ=-----------
                                          b

                                            b-a
из треуг. АВЕ     tgα=------------------
                                            b+a
                                                        tgα + tgβ
ctg Δ=ctg(90-(α+β)= tg(α+β)=--------------------------
                                                      1-tgα *tgβ

подставляя вышеполученные тангенсы, преобразовывая и приводя, получаем

ctgΔ=1

значит,  Δ=45

ромб - параллелограмм, у кот.все стороны равныдиагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам (как и у любого параллелограмма)диагонали ромба - биссектрисы его угловромб ABCD AB=BC... AB=BD => треугольник ABD - равностороннийв равностороннем треугольнике все стороны и все углы равны => BAD = 180/3=60 = BDA = DBABD - биссектриса CDA => CDA = 2BDA = 2*60 = 120BAD = BCD, CDA = CBA (т.к. ромб - это параллелограмм)вторая диагональ AC = AO + OCиз ABO (AB=10, BO=5) по т.Пифагора AO = корень(10*10-5*5) = корень(100-25) = корень(75) = корень(25*3) = 5*корень(3)