Дано :
KP || NM.
∡NKP = 120°, ∡NKM = 90°.
Найти :
∡N = ?
∡M = ?
При пересечении двух параллельных прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180°.Рассмотрим параллельные прямые КР и NM при секущей KN. По выше сказанному ∡N + ∡NKP = 180°⇒∡N = 180° - ∡NKP = 180° - 120° = 60°.
Рассмотрим эти же прямые при секущей КМ.
∡NKM + ∡MKP = ∡NKP⇒∡MKP = ∡NKP - ∡NKM = 120° - 90° = 30°.
При пересечении двух параллельных прямых секущей внутренние накрест лежащие углы равны.Следовательно, ∡MKP = ∡M = 30°.
∡N = 60°, ∡M = 30°.
Объяснение:
Для решения данной задачи давайте рассуждать логично-
НЕ МОЖЕТ быть правильный многоугольник из данного, если из одну вершину мы соединим , например , с пятой вершиной по часовой стрелке, а против часовой - с шестой. Тогда стороны не тбудут равными. Это дает нам ключ к решению задачи.
Значит, первый многоугольник получается, если мы соединим вершины через одну, т.е. каждую вторую.
1)Получится 60/2=30-угольник.
2)Потом 60/3=20 угольник. И так далее, берем делители числа 60
3) 60/4=15
4) 60/5=12
5) 60/6=10
6) 60/10=6
7) 60/12=5
8) 60/15=4
9) 60/20=3
Итого - 9 многоугольников
