Окружность с радиусом дм вписана в треугольник со сторонами 13 дм, 13 дм, 10 дм. Найдите площадь этого треугольника.
Варианты ответов:
1. 18 дм2;

2. 36 дм2;

3. 60 дм2;

4. 68 дм2.

Чтобы найти площадь треугольника, в котором вписана окружность, мы можем использовать формулу площади треугольника Герона.

Сначала нам нужно найти полупериметр треугольника. Полупериметр вычисляется по формуле:

s = (a + b + c) / 2,

где a, b и c - длины сторон треугольника.

В данном случае, у нас треугольник со сторонами 13 дм, 13 дм и 10 дм. Подставим значения:

s = (13 + 13 + 10) / 2 = 36 / 2 = 18.

Теперь у нас есть полупериметр треугольника, равный 18 дм.

Затем мы можем использовать формулу площади треугольника Герона:

S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)),

где S - площадь треугольника, s - полупериметр, а, b и c - стороны треугольника.

Подставим значения в формулу:

S = √(18 * (18 - 13) * (18 - 13) * (18 - 10)) = √(18 * 5 * 5 * 8) = √(3600) = 60.

Таким образом, площадь треугольника равна 60 дм².

Правильный ответ: 3. 60 дм².