Чтобы построить точку М, симметричную точке О относительно ВС, проведем луч с началом в точке О перпендикулярно ВС. Пусть Н - точка пересечения этого луча со стороной ВС. Отложим на луче отрезок НМ, равный отрезку ОН. Точка М построена. OM║CD как перпендикуляры к одной прямой. О - середина BD ⇒ ОН средняя линия ΔCBD. ОН = CD/2 = 3 cм. НМ = ОН = 3 см по построению. Итак, OM║CD, OM = CD ⇒MОDС - параллелограмм.
ΔABD: ∠A = 90°, по теореме Пифагора BD = √(AB² + AD²) = √(64 + 36) = √100 = 10 (см) OD = BD/2 = 5 см Рmodc = 2(OD + DC) = 2(5 + 6) = 22 см
Так как по условию АМ = МС, то абсцисса точки С находится как точка пересечения окружности с центром в точке М радиусом АМ с прямой у = 6. Длина отрезка АМ = √(3-(6))²+(-1+3)²) = √(81+4) = √85. Составляем уравнение окружности (х-3)²+(у+1)² = 85. Ордината точки нам известна у = 6, подставляем её в уравнение и находим неизвестную величину р = х: х² - 6х + 9 + (6 + 1)² = 85. Получаем квадратное уравнение х² - 6х + 9 -27 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*(-27)=36-4*(-27)=36-(-4*27)=36-(-108)=36+108=144; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√144-(-6))/(2*1)=(12-(-6))/2=(12+6)/2=18/2=9; x_2=(-√144-(-6))/(2*1)=(-12-(-6))/2=(-12+6)/2=-6/2=-3. Это и есть 2 значения параметра р: р₁ = 9, р₂ = -3.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
