1) Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 45 градусов. Найдите площадь прямоугольника, если длина диагонали 10 см. 2) Диагональ квадрата 11 см. Найдите площадь этого квадрата.

Стороны ромба содержатся в четырех прямых:
АВ, ВС, СD и АD. 
Расстояние от М до ВС и СD равно МС=7 см, т.к. расстояние от точки до прямой - перпендикуляр, а по условию МС ⊥ плоскости ромба. 
Расстояние от М до прямой, содержащей сторону АD, равно наклонной МН, проведенной перпендикулярно  к этой прямой.  
Длину ее найдем из прямоугольного треугольника МСН, в котором НС равна и параллельна высоте ромба. 
Угол СDН=углу А=45°
 СН=СD*sin (45°)=(8*√2):2=4√2 см 
МН=√(МС+СН)=√(32+49)=9 см 
Точно таким же будет расстояние до прямой, содержащей сторону АВ, т.к. все стороны ромба и соответственные углы при параллельных сторонах равны. 
ответ: 7 см до ВС и СD,  и 9 см до АВ и АD
bzs*

Тут подобие треугольников: большой треугольник( высота фонаря, сумма расстояния от фонаря до человека + длина тени, расстояние от "макушки " фонаря до конца тени) и маленький треугольник ( высота человека, длина тени, расстояния от "макушки" человека до конца тени). Как мы знаем отношение соответственных сторон у подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Из этого следует, что высота фонаря(9м) относится к высоте человека (2м), так же как растояние от фонаря(Х) к тени(1м)
9:2=Х:1( решаем пропорцией)
2Х=9
Х=4,5
Удачи в познаниях!