ParalT2rBezB.PNG Известно, что две параллельные прямые пересечены третьей прямой. Если∢4=145°,то ∢7= °.

АВСД - ромб. Через вершину А проведена прямая а параллельна диагонали ВД.
Для доказательства используем одно из свойств ромба: его диагонали пересекаются под прямым углом. (Здесь даже не важно под каким углом они пересекаются).
Поскольку прямая а и ВД параллельны, а СД пересекает одну из параллельных прямых, то она обязательно пересечет и вторую прямую, т.е. прямую а.
Есть теорема: 
Пусть три прямые лежат в некоторой плоскости. Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и вторую прямую.
Что и требовалось для доказательства.

Осевое сечение конуса- равнобедренный треугольник АВС. 

Расстояние от центра основания конуса до середины образующей является медианой ОК прямоугольного треугольника АВО, где ВО - высота конуса, АО - радиус основания, АВ- образующая. 

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. 

Следовательно, АВ=2•КО=10 см. 

Отношение катета ВО к гипотенузе АВ равно 8:10=4:5, т.е. ∆ АВО египетский, следовательно, 

радиус основания конуса АО=6 см ( можно проверить по т.Пифагора с тем же результатом).