∠BEA = ∠EAD, как внутренние накрест лежащие углы при BE║AD и секущей AE, ∠BEA = 30°.
Сумма углов треугольника равна 180°.В ΔABE:
∠BAE = 180°-∠ABE-∠BEA = 180°-100°-30° = 50°;
По теореме синусов:
дм
BC = 2·BE = 20sin50° дм т.к. E - середина BC.
P(ABCD) = AB+BC+CD+AD = 2·AB+2·BC = 10+40sin50° дм.
Пусть AH⊥BC и H∈BC. Тогда ΔAHB - прямоугольный.
∠ABH = 180°-∠ABE т.к. сумма смежных углов равна 180°, ∠ABH = 180°-100° = 80°.
Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
AH = 5sin80° дм
Площадь параллелограмма равна произведению его стороны и высоты проведённой к этой стороне.AH - высота параллелограмма ABCD проведённая к стороне BC.
S(ABCD) = BC·AH = 20sin50°·5sin80° = 100sin50°·sin80° дм².
ответ: 10+40sin50° дм; 100sin50°·sin80° дм².
3061.
Нижний цилиндр: V = πR²H = π · 2² · 1 = 4π
Если бы верхний цилиндр был бы полным, то его объем тоже был бы 4π, но у нас половинка, поэтому ½ * 4π = 2π.
Общий объем: 4π + 2π = 6π.
V/π = 6
3062. Аналогично, нижний 9π, верхний 4.5π. Сумма = 13.5π. V/π=13.5
3063. И опять также Vнижний=16, верхний 8. Сумма = 24π. V/π=24
3064.
Новый сценарий. Весь объем V = π·5²·4= 100π
Объем вырезанной трубы V=π·2²·4=16π
Цилиндр с вырезом: 100π-16π=84π.
V/π = 84
3065.
Тот же сценарий, что и в № 3064.
Весь объем V = π·6²·5=180π
V(выреза) = π·2²·5 = 20π
V(C вырезом) = V-V(выреза) = 180π - 20π = 160π
V/π = 160
