Прямые СС₁ и ВD₁ - скрещивающиеся. Расстоянием между ними будет расстояние между СС₁ и плоскостью, проходящей через прямую ВD1 параллельно прямой СС₁. Расстояние между прямой и плоскостью - это длина перпендикуляра от этой прямой до плоскости. АС и ВD - диагонали основания куба, О - точка их пересечения. ВDD₁В₁ - плоскость, в которой расположена прямая ВD₁. Так как любая точка прямой, параллельной плоскости, находится на одинаковом расстоянии от нее, найдем СО, которое равно МО₁. Основание куба - квадрат, его диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. Треугольник СОВ - прямоугольный равнобедренный. СО=ОВ. СО=СВ*sin 45° (можно по т.Пифагора вычислить длину СО) СО=2√2*(√2):2=2 (ед.длины)
Так как к стороне проведена высота, то получится прямоугольный треугольник в котором известен катет=высоте=12 и гипотенуза=малой стороне параллел=15 найдем угол sin(угла)=катет\гипот=12\15=3\5 cos (угла)=√(1-sin²(угла))=√(1-16\25)=√9\25=3\5 по формуле найдем диагональ a=√(b²+c²-2bc*cos(угла))=√(15²+25²-2*15*25*3\5)=√400=20 по свойсчтву диагоналей параллелограмма (сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон) найдем вторую диагональ 400+диаг²=25²+15² диаг²=625+225-400=450 диаг=√450=15√2 ответ 20 и 15√2
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
