Cм. рисунок и обозначения в приложении По теореме косинусов (2√3)²=6²+х²-2·6·х·cos 30° 12=36+x²-6√3·x=0 x²- 6√3·x+24=0 D=108-96=12 x=(6√3-2√3)/2=2√3 или х=(6√3+2√3)/2=4√3
если х=2√3, то диагональ делит параллелограмм на два равнобедренных треугольника. Углы параллелограмма 60° и 120°
если х=4√3 то по теореме косинусов ( α - угол параллелограмма , лежащий против диагонали) 6²=(2√3)²+(4√3)²-2·2√3·4√3 ·cos α ⇒ 36=12+48-48·cosα⇒
cosα=0,5
α=60° второй угол параллелограмма 120° см. рисунок 2 ответ 120° и 60°
S=30*4=120 Р=(30+4)*2=68 пусть уменьшенная длина будет 30-у уменьшенная ширина 4-х новая площадь должна равняться 120/2 новый периметр 68-22=46 полупериметр 46/2=23 составим систему с 2-мя неизвестными:
(30-у)(4-х)=120/2 (30-у)+(4-х)=46/2
(30-у)(4-х)=60 30-у+4-х=23
(30-у)(4-х)=60 х+у=11
(30-у)(4-х)=60 (1) х=11-у (2)
подставляем наш х в (1) получаем (30-у)(4-х(11-у))=60 (30-у)(у-7)=60 30у-210-у²+7у-60=0 -у²+37у-270=0 Д=37²-4(-1)(-270)=1369-1080=289=17² у1=-27 нам не подходит т.к. сторона не может быть отрицательной у2=10
подставляем в (2) х=11-у=11-10=1
ширину надо уменьшить на 10 см, длину на 1 см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
