Строишь радиусы в точки, где кончается хорда. Получаешь р/б треугольник с углом при вершине 120 °. Строишь в нем высоту к основанию. Получаешь два равных прямоугольных треугольника с углами 30°, 60°, 90°. Высота делит хорду пополам, поэтому против угла 60° лежит сторона 6 корней из 3. Гипотенуза тр-ков, которая равна радиусу, равна (6 корней из 3)/cos 30 ° = 12. Отсюда, по определению меры угла, длина дуги = 12* (120/180)*ПИ = 8 ПИ. Площадь сектора = ПИ * (радиус в квадрате)*(радианная мера дуги/2ПИ) => ПИ*144*((2ПИ/3)/ПИ)= ПИ*144*(1/3) = 48 ПИ.
Около треугольника можно описать окружность, притом только одну. Центр описанной окружности треугольника лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. В правильном треугольнике высота является также медианой и биссектрисой. Центр описанной окружности правильного трегольника лежит в точке пересечения высот/медиан/биссектрис. Высоты/медианы/биссектрисы правильного треугольника равны a·√3/2 Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины. Расстояние от вершины до точки пересечения медиан правильного треугольника - радиус описанной окружности (R). R= h·2/3 R= a·√3/2·2/3 = a·√3/3
Площадь круга (S) равна пR^2. S= п(a·√3/3)^2 <=> S= (п·a^2)/3 <=> a= √(3·S/п)
S= 3п (см^2) a= √(3·3п/п) <=> a= 3 (см)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
