3 точки А до коля проведено диві дотичнi. Знайдіть кут між ними, якщо відетань від точки А до точки дотику дорівиюе радіусу кола.

Відповідь:

Пояснення:

Пусть М1 середина А1В1, а МєАВ и АМ=0.25

Пусть Р середина СД, а Р1єС1Д1 и Р1С1=0.25

Для построения сечения соединяем точки только те, которие лежат в одной плоскости

1. Соединяем точки М1 и М

2. Соединяем М и Р

3. Так как основание и верхня грань паралельни, то линии пересечения етих плоскостей третей, будут паралельни → М1Р1||МР. Поетому проводим прямую с точки М1 паралельную прямой МР и с пересечением С1Д1 получаем точку Р1

Соединяем Р1 с Р имеем сечение ММ1Р1Р - квадрат, так как лежат сторони на гранях куба, которие перпендикулярние

Чтоби вичислить величину сторони, рассмотрим прямоугольний треугольник на АА1В1В, где гипотенуза есть ММ1, а катети равни 0,25 и 1. По теоремме Пивагора ММ1^2=1+0.0625=1.0625

S■=1,0625

В треугольнике авс известно что ав=12см. ас=15см. вс=18см. найти биссиктрису треугольника проведенную из вершины наибольшего угла

По свойству треугольника больший угол лежит против большей стороны, следовательно больший угол А
АК - биссектрисса угла А
Теорема 9.
Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам, следовательно
12/15 = х/(18-х)
216=27х
х=8
бисектрисса делит основание на две части равные 8 и 10

Теорема d4.
(первая формула для биссектрисы) : Если в треугольнике ABC отрезок AL является биссектрисой угла A, то AL² = AB·AC - LB·LC.
В нашем случае АК" = АВ*АС - ВК*КС = 12*15-8*10=100
АК=10
ответ: биссектрисса равна 10см