Дано: треугольник AOB и треугольник DOC, BO=DO, угол ABC=45 градусов, угол BCD=55 градусов, угол AOC=100 градусов
Найти: угол D
Доказать: треугольник AOB= треугольнику COD

Объяснение:

Прямые ВС и АD пересекаются в точке О.

 Следовательно, ∠ВОС - развернутый и равен 180º.

∠АОС=100º, ⇒ смежный ∠ВОА=80°

Тогда из суммы углов треугольника 

В Δ ВОА

 ∠ВАО=180°-80°-45°=55°

В ∆ DOC 

∠DOC=∠ВОА=80° - вертикальный ( и смежный углу АОС_. 

Тогда из суммы углов треугольника 

∠D=180°-80°-55°=45° 

По условию ВО=ОD

Δ DOC=Δ ВОА по равной стороне и двум прилежащим к ней углам.