Расстояние от точки М (на биссектрисе) до стороны угла измеряется длиной перпендикуляра, опущенного из этой точки на сторону угла.
∠МАО=∠МВО=90°
∠АОМ=∠ВОМ, так как ОМ- биссектриса.
Соответственно
∠АМО=90°-∠АОМ
∠ВМО=90°-∠ВОМ- как острые углы прямоугольного треугольника
Можем утверждать, что ∠АМО=∠ВМО,
По второму признаку равенства треугольников: сторона и два прилежащие к не угла( ОМ- общая, ∠АМО=∠ВМО и ∠АОМ=∠ВОМ)
ΔАОМ=ΔВОМ. В равных треугольниках против соответственно равных углов лежат равные стороны, отсюда МА=МВ, что и требовалось доказать
угол М=54 угол N=90 угол Р=36
Объяснение:
так как мы провели высоту в треугольнике получаться что угол N=90 градусам. Если угол О=25, а угол Р=101 то если мы эти углы сумируем получиться 126 градусов . далее нам нужно отнять от 180 градусов 126 потому что у треугольника ОРМ сума всех сторон равна 180 градусам.Так вот если отнимем то получиться что угол М=54 . И теперь в треугольнику NPO мы должны угол N и угол М прибавить и мы получим 144 и от 180 отнимаем 144 и получаем что тугол Р в треугольнике NРО равен 36 градусам
