Формула радиуса описанной вокруг правильного треугольника окружности R=a:√3 Если формулу не помните, можно найти радиус иначе. Центр описанной вокруг правильного треугольника окружности находится в точке пересечения его биссектрис ( высот, медиан). Эта точка делит высоту (медиану) в отношении 2:1, считая от вершины треугольника. Следовательно, радиус такой окружности равен 2/3 высоты правильного треугольника. Сторона данного треугольника, найденная из периметра, равна 30:3=10 см Углы правильного треугольника равны 60° h=10(sin(60°)=(10√3):2=5√3 R=(5√3)*2:3==10/√3 Сторона вписанного правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности. Следовательно, равна 10/√3. Диагональ правильного четырехугольника ( квадрата) равна диаметру описанной вокруг него окружности. Следовательно, сторона а такого квадрата равна a=10/√3)*sin(45°)=5√6
1) чертим Δ АВС -равносторонний. То есть все стороны одинаковы и равны 18 см. , все углы по 60 градусов; 2) точка В делит сторону АС пополам, то есть АВ1=СВ1=9см. 3) Проводим В1Д // ВС и В1Е // АВ; 4) рассматриваем Δ АВС и Δ АДВ1. Они подобны. Стало быть, все стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого. 5) Сторона АВ1 Δ АДВ1 вдвое меньше стороны АС Δ АВС и равна 18/2=9(см.) ; 6) и сторона В1Д вдвое меньше стороны ВС и равна 18/2=9(см.) ; 7) и сторона АД вдвое меньше стороны АВ и равна 18/2=9(см.) ; 8) Тогда ВД=АВ-АД=18-9=9(см) . 9) В итоге получается, что В1Е =9 см, ВЕ=9см, а сумма всех сторон четырёхугольника ВЕВ1Д равна 4*9=36см. 10 ответ: периметр образовавшегося четырёхугольника равен 36 см.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
