На рисунке AM и BN - медианы треугольника ABC. Добавить треугольник площадь которого равна площади треугольника BOM

углы AON=BOM вертикальные 

Медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины ВО=BN,  

ОN=BN, AО=AM,  OM=AM, 

Площадь треугольника AON равна площади треугольника ВОМ