16.
а)
Диагональ BD — делит четырёхугольник на 2 произвольных треугольника: ΔBCD; ΔBAD.
Проведём также диагональ CA: он проходит через ΔBCD.
ΔBCD — равнобёдренный, так как: 
А в свойствах равнобёдренного треугольника входит то, что высота, медиана, и биссектриса, проведённая с вершины к основанию — одно и то же, что и означает, что наш отрезок CO — медиана, и поэтому делит диагональ BD — на 2 равные части.
б)
Я не вижу в этом варианте заданное условие. А если она и вправду есть, то найти площадь, зная то, что отрезки являются "целыми числами", я не смогу.
Но площадь четырёхугольника можно найти — зная всего-лишь его стороны: 
Задача: Найти площадь ромба, сторона которого равна 39 см, а разница диагоналей — 42 см.
Точка пересечения диагоналей ромба ABCD делит их на равные отрезки: AI = CI, BI = DI. Диагонали ромба перпендикулярны.
Диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой, равной стороне ромба.
Чтобы найти площадь ромба ABCD, достаточно найти площадь одного из образованных треугольников, умножив на 4.
Р-м Δ BCI:
Обозначим стороны треугольника: IB = x (см), CI = x+21 (см), ВС = 39 (см). Применив т. Пифагора, составим и решим уравнение:
0 ≥ x₂ — отбрасываем
IB = x = 15 (см)
CI = x+21 = 15+21 = 36 (см)
Найдем площадь Δ BCI:
Найдем площадь ромба ABCD:
ответ: Площадь ромба равна 1080 см².
