Объем пирамиды = V = S осн · H / 3
1) найдем H: так как sina = противолежащий катет / на гипотенузу
находим H = sina·L.
2) найти R описанной окружности основания..т.е 2h/3..R= cosa·L=2h/3 = h = (3 cos a · L)/2..
треугольника..a(квадрат)а(квадрат)/4 = h(квадрат)..a = (3 cos a ·L) / корень из 3...подставляем под формулу для вычисления площади треугольника = a ((квадрат) корень из 3 )/4 ..получаем S = 3 cos(квадрат) A · L(квадрат) · корень из 3 / и все деленное 4..теперь все подставляем в формулу V для объема..
V = 3 · Cos(квадрат) А · sin A · L (куб)· корень из 3 и все деленное на 4
1) данные треугольники подобны, т.к углы ВАС и В1А1С1 равны, а стороны АВ и АС первого треугольника пропорциональны сторонам А1В1 и А1С1 соответственно АВ/А1В1=АС/А1С1=2/3. (по 2 признаку подобия)
Тогда угол С1= углу С= 71°. ВС/В1С1=2/3. В1с1=ВС×3/2=10×3/2=15.
2)треугольники подобны по 3 признаку подобия: АВ:А1В1=АС:А1С1=ВС:В1С1=2/1 (т.к. 10а/5а=2, 14в/7в=2 и 12с/6с=2)
Угол С=180°-угол А-угол В. Угол В= углу В1=40°. Угол С=180-80-40=60°. Угол С1=углу С=40°.
(Соответсвенные углы подобных треугольников равны)
3) треугольники ABC и MBN подобны по 1 признаку угол В общий, угол ВМN= BAC- соответственные (это если АС и NM параллельны по условию мало данных) тогда BM:AB=BN:BC=MN:AC. Возьмем ВМ за х. Тогда АВ - х+3. ВС=8+4=12. BM:AB=MN:AC. x:(x+3):10:15. x:(x+3)=2/3. 2×(x+3)=3x. 2x+6=3x. -x=-6, x=6.
BM=6
