Пусть параллельные прямые А и В пересечены секущей MN.Докажем, что накрест лежащие углы, например 1 и 2,равны. Допустим что углы 1 и 2 равны. Отложим от луча МN угол PMN,равный углу 2,так чтобы угол PMN и угол 2 были накрест лежащими углами при пересечениии прямых MP и В секущей MN.По построению эти накрест лежащие углы равны, потому MPIIB.Мы получили, что через точку М проходят две прямые (прямые А и MP),паралелельные прямой В. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит наше допущение невнрно и угол 1 = 2.
Т.к прямоугольный треугольник, с прямым углом С -р.б, значит равны его катеты (пусть они равны а) Тогда АС=СВ, АВ -гипотенуза, по теореме пифагора: АВ*АВ=АС*АС+СВ*СВ=а^2+a^2=2a^2 Следовательно: 2a^2=16, a^2=8, a=2*корень из 2=АС=ВС В треугольнике АВС опустим высоту СН из прямого угла на сторону АВ. Площадь АВС=0.5*АС*ВС, но также его площадь равна 0.5*СН*АВ 0.5*АС*ВС=0.5*СН*АВ 8=СН*4 СН=2 Т.к МС перпендикулярна плоскости АВС, то МС перпендикулярна и СН, СН в свою очередь перпендикулярна АВ, тогда по теореме о трех перпендикулярах, МН перпендикулярна АВ, тогда МН-расстояние от точки М до прямой АВ. Т.к. МС перпендикулярна СН, то треугольник МСН -прямоугольный с прямым углом МСН, тогда по теореме пифагора, МC*МC+СН*СН=МН*МН MH^2=4+4 MH=2 корень из 2
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
