Дано: а||в , 6=34градуса .Найти остальные углы.

 См. рисунок в приложении
Пусть ребро АА₁ образует со сторонами основания АВ и AD угол в 60°.
Соединяем точку А₁ с точкой D.
В треугольнике АА₁D
AA₁=2 м
AD=1 м
∠A₁AD=60°
По теореме косинусов A₁D²=AA₁²+AD²-2·AA·₁AD·cos60°=4+1-2·2·1(1/2)=3
A₁D=√3 м
Треугольник A₁AD- прямоугольный
по теореме обратной теореме Пифагора:
   АА₁²=AD²+A₁D²     2²=1+( √3 )²
A₁D⊥AD
В основании квадрат, стороны квадрата взаимно перпендикулярны 
АС⊥AD
Отсюда  AD⊥ плоскости A₁CD
ВС || AD
BC ⊥ плоскости A₁CD

ВС⊥A₁C

A₁C перпендикулярна двум пересекающимся прямым ВС и СD  плоскости АВСD
По  признаку перпендикулярности прямой и плоскости А₁С перпендикуляр к плоскости АВСD
A₁C - высота призмы
A₁C=Н
Из прямоугольного треугольника
A₁DC:
А₁С²=А₁D²-DC²=(√3)²-1=3-1=2
A₁C=Н=√2 м

S(параллелепипеда)=S(осн)·Н=АВ²·Н=1·√2=√2   куб. м

* * *  Даны два прямоугольных треугольника ABC и ADC (не ABD ), AC биссектриса. Найти угол BAD,если (BC=CD_лишнее)  угол ACB=55.   * *

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Даны два прямоугольных треугольника ABC и  ADC

( ∠ABC= ∠ ADC =90°)   и   BC = CD .          Рисунок первый.

1. Доказать   ΔABC =  ΔADC

2. Найти ∠ BAD , если ∠ ACB=55°.

1 .   AC - общая  гипотенуза

      BC  = C D    

следовательно:   ΔABC =  ΔADC  

2.  

∠DAC  = ∠ BAС  ( следствие  пункт 1.   ΔABC  =  ΔADC )

∠ BAD =∠ BAС+∠DAC = 2∠ BAC=2( 90° - ∠ ACB) = 2(90° - 55°) =

=2*35° =  70° .

?  * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Даны два прямоугольных треугольника ABC и ADC , AC биссектриса. Найти угол BAD,если угол ACB=55°.

- - - - BC = CD  _лишнее

AC _биссектриса угла  BAD ⇒ ∠ BAD =2∠ BAC

∠ BAC = 90° - ∠ ACB = 90° - 55° = 35°

∠ BAD = 2∠ BAC =2*35° =70°