1.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ проведена высота СК. АС=10см, АВ=16см, СК=6. Найдите периметр треугольника ВСК.
2.По разные стороны от отрезка ВС взяты точки К и М так, что ВК=СМ, КС=ВМ. Док1.На сторонах угла A отмечены точки B и С так, что АВ = АС.
3.На сторонах угла A отмечены точки B и С так, что АВ = АС. Точка М лежит внутри угла А, и МВ = МС. Докажите, что АМ биссектриса угла А
4.На сторонах угла D отмечены точки М и K так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D и РK = РМ. Докажите, что луч DP — биссектриса угла MDK.

1. Касательные проведнные с одной точки равны между собой, поэтому

AC = AB = 12 см.

По теореме Пифагора

AO=корень(CO^+AC^2)=корень(9^2+12^2)=15 см

ответ: 12 см, 15 см

2. Извини, но незнаю

3. Хорды MN и PK пересекаются в точке E так, что ME = 12 см, NE = 3 см, PE = KE. Найдите PK.

По свойству хорд

ME*NE=PE*KE

Пусть PE = KE=х см

Тогда x^2=12*3=36

x>0, поєтому х=6 см

PK=PE+KE=6см+6см=12 см

ответ:12 см

4.Треугольник ОАВ равнобедренный, ОА=ОВ=16 см (радиусы);

∠А=∠В=30° - по условию;

ОН - высота ОАВ, равна 16/2=8 см (катет против угла 30°);

АВ=2*АН=2*√(16²-8²)=16√3 см.

Треугольник СОВ равнобедренный, ОС=ОВ=16 см (радиусы);

∠С=∠В=45° ⇒ ∠О=90° - прямоугольный ⇒ СВ=√(16²+16²)=16√2 см.

АВ=16√3 см;

ВС=16√2 см.

х*9х=15*15,

9х(в квадр)=225,

х(в квадр)=25,

х=-5 - не является решением задачи

х=5

5*10=50(см)-длина диаметра окружности.

Объяснение:

Если хорда перпендикулярна диаметру, значит она точкой пересечения делится пополам, т.е. на отрезки по 15см. Диаметр-это то же хорда разделеная в 0тношении 1:9. Пусть 1 часть диаметра равна х, тогда длина всего диаметра равна х+9х=10х. 

Если хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды (теорема об отрезках пересекающихся хорд.