2) 1
3) 4
4) 2
5) 1
6) 1
7) 2
Объяснение:
2. 180-90-35=55°(сво-во углов треугольника)
угол DCA=180-90(опр. высоты)-55=35°
3. угол А=180-90-60=30°
АВ=2*ВВ1(сво-во угла 30°)=2*2=4
4. от точки F проведем высоту к стороне DE, FH=>треугольники FHE и FCE имеют общую сторону FE, равные углы HEF и FEC, и углы FHE и FCE=> треугольники равны=> соответственно равны FH и FC т.е. FH=13
5. составим уравнение
угол А=х
угол В=х+60
угол с=2х
х+(х+60)+2х=х+х+60+2х=180=> 4х=180-60=>4х=120=>х=30 т.е. угол а
угол с равен а*2=> 2*30=60°
6. т.к. гипотенуза равна удвоенному катету => углы при основании равны 30°=> 180-(30+30)=120°
7. 180-45-90=45=> треугольник равнобедренный(признак р/б треугольника)
высота будет являться медианой и делить гипотенузу пополам
в то же время треугольники, разделённые высотой тоже р/б, (углы по 45°)=> гипотенуза равна 2*4=8
Даны вершины треугольника - точки А (1; -3; 0), В (4, 3, 1), С (-4; -3; 0).
Найти площадь треугольника АВС.
Проще выполнить с применением векторного произведения, так как
S = (1/2)|ABxAC|.
Находим векторы.
АВ = (3; 6; 1), АС = (-5; 0; 0).
|ABxAC| =
= i j k| i j
3 6 1| 3 6
-5 0 0| -5 0 = 0i - 5j +0k - 0j - 0i + 30k = -5j + 30k =
= (0; -5; 30).
Модуль равен √(0² + (-5)² + 30²) = √925 = 5√37.
ответ: S = (1/2)*( 5√37) = (5/2)√37 ≈ 15,2069 кв.ед.
