Дано:
ABCD – прямоугольник;
АL – биссектриса угла BAD;
ВL=3 см;
LC=4 см.
Найти:
Р(ABCD)
Так как противоположные стороны прямоугольника паралельны, то AD//BC.
Следовательно угол ALB=угол DAL как накрест-лежащие при параллельных прямых AD u BC и секущей AL.
Угол BAL=угол DAL, так как AL – биссектриса угла BAD.
Исходя из найденного: угол ALB=угол BAL.
Тогда ∆ABL – равнобедренный с основанием AL. Следовательно АВ=BL=3 см.
Периметр прямоугольника можно найти по формуле:
Р=2*(а+б), где а и б – смежные стороны.
Тогда Р(АВСD)=2*(AB+BC)=2*(AB+BL+LC)=2*(3+3+4)=2*10=20 см.
ответ: 20 см.
1 см, 2 см, 3 см.
Объяснение:
Пусть а, b и с - это длины рёбер.
Тогда:
а*b = 2 - уравнение 1;
b*c = 3 - уравнение 2;
а*с = 6 - уравнение 3.
Из второго уравнения следует, что:
b = 3/c.
Из третьего уравнения:
а = 6/с.
Подставляем полученные выражения а и b в первое уравнение:
6/с * 3/c = 2
18/с² = 2
2с² =18
с² = 9
с = 3.
Тогда из третьего уравнения следует, что
а = 6 : 3 = 2.
Из второго уравнения следует, что
b = 3 ^ 3 = 1.
Проверка:
а*b = 2*1=2 - соответствует условию задачи;
b*c = 1*3=3 - соответствует условию задачи;
а*с = 2*3=6 - соответствует условию задачи.
ответ: 1 см, 2 см, 3 см.
