АВ и АС- отрезка касательных проведенных к окружности с центром в точке О и радиусом 9 см. Найдите длины отрезка АС и АD, если АВ = 12 см.
2) Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырёхугольника ABCD и градусные меры дуг АD, BC, CD, AD.
3)В равнобедренном треугольнике АВС основание, АВ = 18 см, а боковая сторона ВС = 15 см. Найдите радиусы вписанный треугольник и описанной около треугольника окружностей.
4)Точка О равноудалена от сторон АВС, угол АСО= 34°.
Найдите угол АОС ОЧЕНЬ НАДО.​

1) треугольник прямоугольный, т.к. сумма углов треугольника 180 градусов, 180-(25+65)=90-третий угол
2)сумма 2-х острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов, значит 90-68=22-второй угол
3) т.к. один угол прямоугольного треугольника 60 градусов, то другой - 90-60=30, а против угла=30 лежит меньший катет, равный половине гипотенузы. пусть гипотеза=х,тогда меньший катет-0.5х, получим уравнение х+0.5х=33.6 => х=22.4-гипотеза
4) 9.7-1.5=8.2
5) т.к. прямая пересекает отрезок посередине, то расстояние от прямой до точки N и до точки M - одинаковы, т.е. 14см
6) 1. Если внешний-125, то смежный с ним- 180-125=55, сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90, значит 2-й угол - 90-55=35
2. пусть меньший угол-х, тогда больший-4х,получим уравнение х+4х=90 => х=18,т.е. 1 угол -18, 2-й - 4*18= 72
7) т.к. угол В=60, тогда угол А=90-60=30, ВN-биссектриса угла АВС=>угол NBC= углу АВN=30,
рассмотрим треугольник NBC- прямоугольный, значит напротив угла 30 градусов лежит меньший катер, равный половине гипотезы,т.е. гипотеза ВN= 7*2=14,
рассмотрим треугольник АВN: угол АВN=30, угол А=30 (по см. ранее)=>треугольник равнобедренный, т.к.углы при основании равны=>стороны ВN= АN=14
АС= СN+ АN=7+14=21

Прикладываю рисунок* 
Так как угол ADC=45 градусам по условию, то угол BCD=180-45=135 по свойству. Рассмотрим треугольник CHD. В нем угол CHD равен 90 градусов, так как CH-высота. Угол ADC равен 45 градусам по условию, а угол CHD=180-90-45=45 градусам. Соответственно, этот треугольник равнобедренный - HD=CH. 
Рассмотрим фигуру ABCH. В ней углы ABC и HAB равны 90 градусов, так как трапеция прямоугольная. Угол AHC=90 градусов, так как CH-высота трапеции. Угол BCH=135-45=90 градусов. Следовательно ABCH - прямоугольник. По условию задачи BC=27 см, значит и AH=BC=27 см, так как это прямоугольник. Из этого можно найти HD. AD равно 33 см по условию, AH=27, поэтому HD=33-27=6 см. Так как треугольник CHD - равнобедренный, в нем HD=CH=6 см. Высота найдена, можно искать площадь трапеции. 
Sтрапеции=27+33/2 * 6 = 180 см^2 
ответ:180 см^2