Точки a и b лежат в двух перпендикулярных плоскостях соответственно. на линию пересечения плоскостей из этих точек проведены перпендикуляры ac и bd. найти длину отрезка ab, если ad=4м, bc=7м, cd=1м

∆ BCD прямоугольный (ВС⊥линии пересечения плоскостей, 
∠АСD=90º.)
По т.Пифагора ВD²=ВС²-СD²=48
 ВD ⊥ линии пересечения перпендикулярных плоскостей.⇒ 
BD⊥AD ⇒ 
∆ ABC - прямоугольный. 
По т.Пифагора 
АВ=√(AD²+BD²)√(16+48)=√64=8 м
---------
С тем же результатом можно найти АС, затем из ∆ АВС вычислить длину АВ.