Украинский язык:
Скільки точок містить геометричне місце точок, які належать куту й рівновіддалені від його сторін та вершини?

Русский язык:
Сколько точек содержит геометрическое место точек, принадлежащих углу и равноудалены от его сторон и вершины ответьте​

1. кат.1 = 9         По теореме Пифагора:
   кат. 2 =40        (Кат.1)^2 + (Кат.2)^2 = (Гип.)^2
   гип.-?              9^2 + 40^2 = (Гип.)^2
                         81 + 1600 = (Гип.)^2
                         Гип. = √1681
                         Гип. = 41
2. 25^2 - 15^2 = kat^2
    625 - 225 = kat^2
    kat = √400
    kat = 20
1. Треугольник равносторонний т.к. АВ = ВС = АС
Высота в равностороннем треугольнике является медианой =>
Cторона на которую падает высота делится на 2 равных отрезка:
,
тогда по теореме Пифагора:
CH== 23 * 3 = 69
2. Рассмотрим треугольник СНА:
Т. к. угол С = 30 гр.,
то АН - катет, лежащий против угла в 30 градусов, значит, он равен половине гипотенузы АС
АН =1/2  АС =>
АН = 1/2 * 22 = 11 см

1. ответ на первый в скане.
2. Аксиома - математическое предложение, принимаемое без доказательства. В основе геометрии, (а по сути любой естественной науки)  лежат несколько аксиом, которые приняли без доказательства, так как доказательство невозможно и они кажутся очевидными. Например, аксиома о том, что параллельные прямые не пересекаются в евклидовой геометрии лежит в основе той геометрии, которую мы изучаем в школе. 2 человека засомневались в верности этой аксиомы. Отказались от этой аксиомы и приняли аксиому, что параллельные прямые пересекаются. И построили свои геометрии, в которые евклидова входит как частный случай. Эти люди Лобачевский и Риман. Теперь есть кроме евклидовой еще геометрия Лобачевского и риманова геометрия. Вот такое дело аксиомы.
3. Аксиома параллельных прямых:
 Через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну.
Но вариантов формулировки этой аксиомы видимо-невидимо.