1)Если периметр 12 см, то длина каждой стороны будет (12/4)=3 мм.
Тупой угол 120 гр. Тогда острый=60 градусов. Диагональ ромба делит угол пополам. Значит, получим 4 равных треугольника с острым углом 30 гр. А катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Таким образом, катет будет (3/2)=1,5 мм. Второй катет по т.Пифагора можно найти.
Теперь легко вычислить площадь прямоугольного треугольника (S=1/2*a*b), а площадь ромба будет равна 4 площадям треугольника.
Дерзайте с вычислениями!
50,56 см
Объяснение:
1) В треугольнике ABD стороны AD и AB являются катетами, а BD - гипотенузой. По теореме Пифагора находим АВ:
АВ^2 = DB^2 - AD^2
АВ^2 = 18^2 - 14^2 = 324 - 196 = 128
АВ = √128 = √64 * 2 = 8√2
2) Периметр прямоугольника равен:
(АВ + AD) * 2 = (14 + 8√2) * 2 = 28 + 16√2 = 4(7+4√2) см.
Тот же ответ можно записать по-другому, с округлением до сотых, т.к. √2 является иррациональным числом.
4(7+4√2) = 4* (7 + 4*1,41) = 4* (7 + 5,64) = 4 * 12,64 = 50,56 см
ответ: 4(7+4√2) см, или (что одно и то же) 50,56 см
