Выберите правильный вариант ответа (каждое задание )

1. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Угол между прямой B1D и плоскостью АВС – это:

а) Ð В1DC; б) Ð В1DВ; в) Ð В1DА; г) Ð В1DD1.

2. На рисунке изображена правильная четырёхугольная пирамида SABCD. Укажите градусную меру угла между прямыми SC и BD.

а) 0°; б) 30°; в) 45°; г) 60°; д) 90°.

3. На рисунке изображён куб ABCDA1B1C1D1. Укажите градусную меру угла между плоскостью АВС1 и плоскостью АВВ1.

а) 0°; б) 30°; в) 45°; г) 60°; д) 90°.

4. На рисунке изображён куб ABCDA1B1C1D1. Укажите плоскость, которая параллельна плоскости BDC1.

а) ACD; б) АВВ1; в) В1D1А; г) BDC1; д) АСС1.

5. Из точки А к плоскости a проведёна наклонная АВ и перпендикуляр АО. Найдите ОВ, если АВ = √3 см, АО = √2 см.

а) 1 см; б) √2 см; в) √3 см; г) 2 см; д) 3 см.

ЧАСТЬ ІІ (каждое задание )

6. Точка А удалена от плоскости a на 6 см. Наклонные АС и АВ образуют с плоскостью a углы 45° и 30°, а угол между наклонными равен 135°. Найдите расстояние между точками В и С.

7. Один из концов отрезка АВ, точка В, удалён от плоскости a на 9 см, а его середина М – на

6 см. Найти расстояние от точки А до плоскости a, если отрезок АВ не пересекает плоскость a.

ЧАСТЬ ІІІ ( )

8. Основание прямой призмы – ромб с диагоналями 2 и 2√3 см. Вычислите площадь боковой поверхности призмы, если её большая диагональ образует с основанием угол 60°.