Альфа=130°, h=4, AB=11, OA=OB=8
найти площадь выделенной области​

Теорема . три высоты любого треугольника пересекаются в одной точке. доказательство: пусть abc - данный треугольник . пусть прямые, содержащие высоты ap и bq треугольника abc пересекаются в точке o. проведем через точку a прямую, параллельную отрезку bc, через точку b прямую, параллельную отрезку ac, а через точку c - прямую, параллельную отрезку ab. все эти прямые попарно пересекаются. пусть точка пересечения прямых, параллельных сторонам ac и bc - точка m, точка пересечения прямых, параллельных сторонам ab и bc - точка l, а прямых, параллельным ab и ac - точка k. точки klm не лежат на одной прямой, (иначе бы прямая ml совпадала бы с прямой mk, а значит, прямая bc была бы параллельна прямой ac, или совпадала бы с ней, то есть точки a, b и c лежали бы на одной прямой, что противоречит определению треугольника) . итак, точки k, l, m составляют треугольник. ma параллельно bc, и mb параллельно ac по построению. а значит, четырёхугольник macb - параллелограмм. следовательно, ma = bc, mb = ac. аналогично al = bc = ma, bk = ac = mb, kc = ab = cl. значит, ap и bq - серединные перпендикуляры к сторонам треугольника klm. они пересекаются в точке o, а значит, co - тоже срединный перпендикуляр. co перпендикулярно kl, kl параллельно ab, а значит co перпендикулярно ab. пусть r - точка пересечения ab и cq. тогда cr перпендикулярно ab, то есть cr - это высота треугольника abc. точка o принадлежит всем прямым, содержащим высоты треугольника abc. значит, прямые, содержащие высоты этого треугольника пересекаются в одной точке. что и требовалось доказать.

1)МК(-1-(-2), 3-(-4))=(1,7)

РМ(-2-4,-4-4)=(-6,-8)

2)модуль MK: √(1+7^2)=√50

модуль PM√(6^2+8^2)=10

3)EF(2*1-3*(-6), 2*7-3*(-8))=(20,38), нужно домножить координаты векторов на соответствующие коэффициенты, затем выполнить вычитание соответствующих векторов

4)1*(-6)+7*(-8)=-62, нужно сложить произведения соответствующих координат векторов

5)-62/10√50, т.к Скалярное произведение это произведение модулей векторов и косинуса угла между ними, нужно разделить Скалярное произведение на произведение модулей векторов