Радиусы двух окружностей R и r. Расстояние между центрами окружностей равно d.По заданным велечинам определите как расположены между собой эти окружности. Если R=3 см, r=2см, d=2см

 См. рисунок в приложении
Пусть ребро АА₁ образует со сторонами основания АВ и AD угол в 60°.
Соединяем точку А₁ с точкой D.
В треугольнике АА₁D
AA₁=2 м
AD=1 м
∠A₁AD=60°
По теореме косинусов A₁D²=AA₁²+AD²-2·AA·₁AD·cos60°=4+1-2·2·1(1/2)=3
A₁D=√3 м
Треугольник A₁AD- прямоугольный
по теореме обратной теореме Пифагора:
   АА₁²=AD²+A₁D²     2²=1+( √3 )²
A₁D⊥AD
В основании квадрат, стороны квадрата взаимно перпендикулярны 
АС⊥AD
Отсюда  AD⊥ плоскости A₁CD
ВС || AD
BC ⊥ плоскости A₁CD

ВС⊥A₁C

A₁C перпендикулярна двум пересекающимся прямым ВС и СD  плоскости АВСD
По  признаку перпендикулярности прямой и плоскости А₁С перпендикуляр к плоскости АВСD
A₁C - высота призмы
A₁C=Н
Из прямоугольного треугольника
A₁DC:
А₁С²=А₁D²-DC²=(√3)²-1=3-1=2
A₁C=Н=√2 м

S(параллелепипеда)=S(осн)·Н=АВ²·Н=1·√2=√2   куб. м

ответ:

1.

пусть данный треугольник авс, ав> вс> са. угол асв=105, угол авс=15, угол вас=60. разделим св пополам (точка д) и востановим из этой точки перпендикуляр до пересечения с ав (точка к) , проведем отрезок ка. треугольник вкс - равнобедренный с углами у основания 15 град. построим дугу с центром в точке а и проходящую через точку с до пересечения с ав (точка м) треугольник амс равнобедренный и равносторонний с углом 60 град. но и треугольник смк тоже равнобедренный, т. к. угол мкс=углу ксм=30 град, а угол кмс=120 град. это легко устанавливается из своиств углов треугольников (сумма их равна 180 град) и своиства открытого угла.

объяснение: