Вычислите площадь окружностей, очерченных наружным на правильный прямоугольник со стенкой 6 см​

Два равнобедренных треугольника имеют равные угла при основаниях. Основание и боковая сторона первого треугольника относится как 6:5. Найдите стороны второго треугольника, если его периметр равен 48 см.
Решение :
Два равнобедренных треугольника имеют равные углы при основаниях, что означает, что эти треугольники подобны по 1 признаку подобия.
Ввиду того, что треугольники подобны, и основание, и боковая сторона первого треугольника относится как 6:5 , следовательно основание и боковая второго треугольника полностью соответствует первому треугольнику .
Пусть боковая сторона второго равна 5х, основание равно 6х, составим уравнение :
5х+5х+6х=48
16х=48
х=48:16
х=3
5х=5*9=15 ( боковые стороны)
6х=6*3=18 (основание)
ответ : 15см и 18 см.

На круге размещены токчи А, В и С так, что АС - диаметр круга, а хорду ВС видно с центра окружности круга под углом в 60°. Найдите радиус круга, если АВ = см.

- - -

Дано :

Круг.

Точка О - центр данного круга.

Точка А ∈кругу.

Точка В ∈кругу.

Точка С ∈кругу.

АС - диаметр круга.

∠ВОС = 60°.

АВ = см.

Найти :

ОС = ? (или ОА, это неважно, так как они равны).

Решение :

∠АВС - вписанный (по определению), так ещё и опирается на диаметр АС, следовательно, ∠АВС = 90° (так как диаметр "стягивает" дугу в 180°).

Рассмотрим ΔАВС - прямоугольный.

ОС = ОА (так как радиусы одной окружности). Тогда отрезок ОВ - медиана (по определению), причём проведённая к гипотенузе (АС - гипотенуза, так как лежит против угла в 90°).

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине.

Следовательно -

ОВ = ВС = ОС.

Тогда ΔОВС - равносторонний (по определению).

Каждый угол равностороннего треугольника равен 60°.

Следовательно -

∠ВОС = ∠ОВС = ∠С = 60°.

Тогда -

BC = 1 см.

ответ :

1 см.