Даны точки K(-3;4), P(-4;2), L(2;4). Так же известно, что PN=

1/4

PL .

a) Найдите координаты точки N.

b) Найти периметр треугольника KNP.​

ответ:4)а 5)в 6)б 7)в

Объяснение:4)Т.к центральный угол О =100°=> и дуга, на которую он смотрит тоже равна 100°,тогда х=50,потому что он вписаный(вписаный угол равен половине дуги ,на которую он опирается)

5)угол равен 70,тогда дуга равна 140(описанный угол,дуга в 2р больше него)

Вся окружность =360

360-140=220(это дуга,на которую смотрит х),тогда сам х=220:2=110(угол вписанный)

6)О=64,дуга тоже 64(центральный),х описанный =64/2=32

7)Т.к ВО(это радиус)=АД,то АД=ДО т.к ДО тоже радиус,тогда ВО в 2р меньше ВО,угол В=90 т.к радиус ,проведенный в точку касания явл. перпендикуляром на эту касательную.Тогда мы можем применить свойство треугольника :сторона,лежащая напротив угла в 30°=половине гипотенузы ,тогда угол ВАО=30,а ВАО=ОВС т.к это касательные вышли из 1ой точки,тогда угол ВАС=60

Обозначим треугольник АВС, в котором АВ=ВС. 
Медианы - ВН, АМ.  О - точка пересечения медиан. 
Медианы точкой их пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины (свойство).  
ОН=ВН:3, откуда ВН=15 см
Расстояние от точки до прямой - длина отрезка, проведенного  перпендикулярно к ней. 
Проведем ОК перпендикулярно ВС.
ОК=8 см по условию. 
ОН=5 см, ОН - перпендикулярно АС как высота равнобедренного треугольника. 
Прямоугольный ∆ ОВК - египетский, его катет ВК=6 ( можно найти по т.Пифагора с тем же результатом). 
Косинус ∠ОВК=ВК:ВО=6/10
В ∆ ВНС косинус ∠НВС=6/10, отсюда  ВС=ВН:cos∠HBC
BC=15:0,6=25 см. 
НС из ∆ ВНС ( египетский, подобен ∆ ОВН) катет НС=20 см, а так как НС=0,5 АС, то АС =40. 
В ∆ АВС стороны АВ=ВС=25 см, АС=40 см