Площади подобных многоугольников относятся как квадрат коэффициента подобия k² = S₂/S₁ = 10/9 k = √(10/9) = √10/3 Периметры подобных многоугольников относятся как коэффициент подобия k = P₂/P₁ = √10/3 P₂ = P₁*√10/3 И по условию разность периметров равна 10 см P₂ - P₁ = 10
P₁*√10/3 - P₁ = 10 P₁(√10/3 - 1) = 10 P₁ = 10/(√10/3 - 1) Можно избавиться от иррациональности в знаменателе, домножив верх и низ дроби на (√10/3 + 1) P₁ = 10*(√10/3 + 1)/((√10/3)² - 1) = 10*(√10/3 + 1)/(10/9 - 1) = 10*(√10/3 + 1)*9 = 30√10 + 90 см
1) раз плоскость параллельна ВС, то прямая PQ будет тоже параллельна ВС PQ ll BC у нас получилось два подобных треугольника ∆APQ подобен ∆ABC по трем углам (<BAC - общий угол, <APQ =<ABC(соответственные углы), <AQP = <ACB(соответственные углы))
коэффициент подобия этих треугольников k = AP/(PB +AP) = 3/(2 + 3) = 3/5 PQ = BC *k = 10 * 3/5 = 6 cм
2) раз плоскость параллельна ВС, то прямая PQ будет тоже параллельна ВС PQ ll BC у нас получилось два подобных треугольника ∆APQ подобен ∆ABC по трем углам (<BAC - общий угол, <APQ =<ABC(соответственные углы), <AQP = <ACB(соответственные углы))
коэффициент подобия этих треугольников k = PQ/BC = 1/4 АР = АВ *k = 16 * 1/4 = 4 см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
