Периметр ромба дорівнює 24 см, а один з його кутів - 30( градусів )Знайдіть відстань між
паралельними прямими, на яких лежать сторони ромба.

Для решения нам нужно найти высоту

Вот формула площади треугольника. Но так как треугольник прямоугольный, то высота=катет

Здесь используем формулу Пифагора

с — гипотенуза, a и b - катеты

Гипотенуза у нас известна, значит используем обратную формулу

a²=20²-15²=400-225=175

a²=175

Так как в таблице квадратов такого числа нет, значит

Мы нашли катет, тобишь высоту.

Далее пользуемся формулой площади.

(a — высота, b — основание, по свойствам прямоугольного треугольника)

Не думаю, что нужно преобразрвывать, ибо там получится число с большим количеством числел после запятой, если конкретно, то:

99,215674164922147143810590761472265964134

Так что, думаю, лучше оставить формулой (где с дробью)

Можно также ещё преобразовать корень:

(не могу дополнить с формулой, увы, так что "V" = корень, ' — где он заканчивается)

Разбиваем корень на два множителя, один из которых можно будет вычислить.

V175' =V25' × V7`= 5V7'

Пять корней из семи. Значит в том ответе с дробью в числителе можно написать 5V7×15

Пусть дан треугольник АВС - прямоугольный, ∠А=90°, высота АН=12 см, медиана АМ=15 см. Найти АВ, ВС, АС, sin А, sin B, sin C.

Найдем ВС. По свойству медианы, проведенной к гипотенузе, ВС=2АМ=15*2=30 см. 

ВМ=СМ=30:2=15 см.

Из прямоугольного треугольника АМН найдем МН.
МН=√(АМ²-МН²)=√(225-144)=√81=9 см.

НС=МС-МН=15-9=6 см.

Из треугольника АНС найдем АС:
АС=√(АН²+СН²)=√(144+36)=√180=6√5 см.

Найдем АВ:
АВ²=ВС²-АС²=900-180=720;  АВ=√720=12√5 см.

sin A=sin 90°=1
sin B=AC\BC=6√5\30=√5\5
sin C=AB\BC=12√5\30=2√5\5

ответы: 30 см; 6√5 см; 12√5 см; 1; √5\5; 2√5\5.