Побалуйте коло з центром О и плзначте на ноьму точку А .

АВС - прямоугольный тр-ник, угол В прямой, АС - гипотенуза. ВМ - медиана.
Медиана делит сторону, к которой она проведена, пополам. Значит АМ = МС.
В прямоугольном тр-нике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине, т.е.
ВМ = ВМ = СМ = 10 см, тогда гипотенуза АС = 20 см.
Медиана ВМ делит прямой угол в отношении 1 : 2, значит
угол АВМ = 90 : 3 * 2 = 60 градусов
угол СВМ = 90 - 60 = 30 градусов.
Тр-ник АМВ - равнобедренный, поскольку АМ = ВМ, АВ - основание.
Углы при основании равны, т.е. угол МАВ = МВА = 60, тогда угол АМВ = 180 - 60 * 2 = 60.
Значит тр-ник АМВ равносторонний, АВ = 10 см.
Меньшая средняя линия параллельна меньшей стороне (АВ) и равна ее половине, т.е. 5 см.

В первом задании:

По формуле нахождения длины отрезка получаем:

корень из (16+49)=корень из 55

по формуле нахождения кооржинат середины получаем:

х=(-3+1)/2 х и у—координаты середины

у=(2-5)/2

х=-1

у=-3/2

Во втором задании:

Надо определить величину радиуса R заданной окружности как расстояние между центром М и точкой К.

R = √((-4-1)²+(2+3)²) = √(25+25) = √50 = 5√2.  

Уравнение окружности (х-хо)²+(у-уо)² = R².

В данном примере (х-1)²+(у+3)² = 50.

В третем задании: Дано точки  К (3; -2) и Р (5; 2).

Найти уравнение прямой

Решение

уравнение

ax+by+c = 0

3a-2b+c = 0

5a+2b+c = 0

a = -c/4    

b = c/8

-c/4x + c/8y + c = 0

-2x + y +8 = 0