В колі з центром в точці О проведіть діаметр АВ. На колі поставте точку С. Кут АОС=50 градусив. Знайдить кут ВОС.
2.Побудуйте трикутник АВС,у якому АВ=4см,∠А=40градусив.∠В=70градусив.
3.Через кінці діаметра АВ кола проведені паралельні зорди ВС і АD. Доведить, що AD=ВС.
4.До кола з центром О проведено дотичну АВ (В-точка дотику). Знайдить радиус кола, якщо АВ=8см і кут АОВ=45 градусив.
5.На колі побудуйте точку, яка знаходиться на даній відстані від данойи прямойи. Скільки розвязкив має задача.

разобъём прямоугольник на два равных прямоугольных треугольников.

Рассмотрим один из них. по условию задачи получаем, что у данного треугольника все длины сторон являются натуральными числами, таким образом он является пифагоровым треугольником. В свойства пифагорова треугольника входит следующее:

один из его катетов является чётным и делится на 4, а второй катет кратен трём. отсюда следует, что площадь этого треугольника кратна 6, а так как в прямоугольнике два равных треугольника, то его площадь кратна 12. что и требовалось доказать.   

плоскость (назовем АЛЬФА) параллельная ВС пересекает сторону АВ в точке В1 ,

а сторону АС в точке С1.

B1C1 - это линия пересечения плоскостей (АВС) и АЛЬФА

- это значит, что линия пересечения B1C1  параллельна стороне ВС

тогда все просто

два ПОДОБНЫХ треугольника  АВС и АВ1С1  

из отношения   ВВ1 :В1А=3:4  находим коэффициент подобия

ВВ1 :В1А=3:4  < сторона AB   состоит из 7 частей

AB1 :  AB = 4 : 7 =k

k = AB1 /  AB = B1C1 / BC= 4/7  < Здесь  ВС=6.3

B1C1 / 6.3= 4/7  

B1C1 = 4/7  * 6.3 = 3,6 см

ОТВЕТ  B1C1 = 3,6 см