144 см
Объяснение:
1. Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен полуразности оснований и лежит на средней линии.
Пусть верхнее основание равно х, тогда:
3 · ((48-x) : 2) = (48+х):2,
где в левой части - 3 - количество равных отрезков, согласно условию задачи, а в правой части - та же самая длина средней линии трапеции, выраженная через длины её оснований.
Находим х:
144 - 3х = 48 + х
4 х = 96
х = 24 см.
2. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.
Сумма оснований трапеции:
48 + 24 = 72 см.
Следовательно, сумма боковых сторон также равна 72 см.
Находим периметр трапеции:
72 см (сумма длин оснований) + 72 см (сумма длин боковых сторон) = 144 см
ответ: 144 см
1)сумма углов = 360
(угол 1 + угол 2) = (угол 3 + угол 4)=360/2=180
по условию усли (угол 1)=х, то (угол 2)=3*х.
Следовательно: х+3*х=180; х=4 - углы 1 и 3; 3*45=135 - углы 2 и 4.
2)Периметр=2*(a+b).
По условию если сторона1=х, то сторона2=х+4.
следовательно: 2*(х+х+4)=36; 2х=18; х=7 - сторона1 и сторона3; 7+4=11 - сторона2 и сторона4.
3)Т.к. в параллелограмме угол1=30, то противоположный ему угол3=30. а угол2=угол4=(360-2*30)/2=150.
проведем из угла б перпендикуляр BH к СD, угол CBD=180-30-90=60. Напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы.
Следовательно сторона BC=8*2=16 и сторона AD=16.
Т.к. Периметр=2*(a+b)=52, то a+b=26. Следовательно стороны AB=СD=26-16=10.
