№1. Диаметрі 64 мм болса, шеңбер радиусы неге тең? [1]

№2. Радиустары және центрлерінің арақашықтығы бойынша екі шеңбердің қалай орналасқанын анықтаңдар:
a) R_1= 4 см, R_2 = 3 см , d = 6 см; ә) R_1= 9 см, R_2 = 7 см, d = 4 см. [4]

№3. Радиустары 7 см және 4 см концентрлі – центрі ортақ екі шеңбердің арасына осы екі шеңберді жанайтындай етіп, 3-ші шеңбер орналастырылған. Осы шеңбердің радиусы неге тең? [3]

№4. h – бұл шеңбердің центрінен түзуге дейінгі арақашықтық, R – шеңбердің радиусы болсын. Төмендегі берілгендері бойынша шеңбер мен түзудің өзара қалай орналасатынын анықтаңдар:
a) R = 12 см ; h = 16 см. ә) R = 7 см ; h = 7 см көмектесіңіздерші өтініш

Путь против течения = 45 км
Путь по течению = 45 км
Скорость против течения = (x-2) км/ч
Скорость по течению = (x+2) км/ч
Общее время = 14 ч

S=v*t
t=S/v

45/(x+2) + 45/(x-2) = 14
(45(x-2)+45(x+2)) / ((x+2)(x-2)) = 14
(45x-90+45x+90) / (x^2-2x+2x-4) = 14
(90x) / (x^2-4) = 14
90x = 14(x^2-4)
90x=14x^2-56
14x^2-90x-56=0
D=(-90)^2-4*14*(-56)=8100+3136=11236
x1=(90+106)/28=196/28=7 (км/ч)
x2=(90-106)/28=-16/28=-4/7 - не удовлетворяет условию задачи

ответ: собственная скорость лодки 7 км/ч

проверка:
S1=45 км
v1=7-2=5 км/ч - против течения
S2=45 км
v2=7+2=9 км/ч - по течению
t=14
45/5 + 45/9 = 14
9+5=14
14=14

Путь против течения = 45 км
Путь по течению = 45 км
Скорость против течения = (x-2) км/ч
Скорость по течению = (x+2) км/ч
Общее время = 14 ч

S=v*t
t=S/v

45/(x+2) + 45/(x-2) = 14
(45(x-2)+45(x+2)) / ((x+2)(x-2)) = 14
(45x-90+45x+90) / (x^2-2x+2x-4) = 14
(90x) / (x^2-4) = 14
90x = 14(x^2-4)
90x=14x^2-56
14x^2-90x-56=0
D=(-90)^2-4*14*(-56)=8100+3136=11236
x1=(90+106)/28=196/28=7 (км/ч)
x2=(90-106)/28=-16/28=-4/7 - не удовлетворяет условию задачи

ответ: собственная скорость лодки 7 км/ч

проверка:
S1=45 км
v1=7-2=5 км/ч - против течения
S2=45 км
v2=7+2=9 км/ч - по течению
t=14
45/5 + 45/9 = 14
9+5=14
14=14