Из вершины в равнобедренного треугольника авс (ав=вс) восставлен к плоскости треугольника перпендикуляр вм. опустить из точки м перпендикуляр на сторону ас, найти длину этого перпендикуляра и расстояние вершины в от него, если авс равен 120 градусам и ас=вм=4 дм

Допустим у нас есть два равных треугольника АВС и А1В1С1, АМ и А1М1 - их соответственные медианы, проведенные к сторонам ВС и В1С1 соответственно
тогда 
ВМ = МС,   В1М1 = М1С1   (АМ и А1М1 - медианы), 
а раз ВС = В1С1, то все педидущие четыре отрезка равны:
ВМ = МС = В1М1 = М1С1
далее уголВ = углуВ1(соответствующие углы равных треугольников)
АВ = А1В1 (соответствующие стороны равных треугольников)

на основании выше изложенного делаем вывод, что тр.АВМ = тр.А1В1М1(по двум сторонам и углу между ними)
а уже на основании равенства треугольников АВМ и А1В1М1 делаем вывод о равенстве наших медиан АМ и А1М1, что и требовалось доказать

1. Задание

1.Отрезки делятся пополам, значит КР=РМ

РN=LP

<KPN=<LPN, так как прямые перпендикулярны и оба угла равны 90°.

2.В этих треугольниках соответствующие <К и <М; <N и <L; <K=30°; <N=60°.

2. Задание треугольники.

1 Если АВ=DE,BC=EF; B=E первый признак. (Две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны)

2 АВ=DE; BC=EF; (вот это надо выбрать СA=FD) ( три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны)

3 АС=DF; <A=<D; <С=<F (два угла и сторона между этими углами одного треугольника равны двум углам и стороне между этими углами другого треугольника, то эти треугольники равны)

4 AC=DF <A=<D; DE=AB (две стороны и угол между ними...)

5 <B=<E; <C=<F; BC=ЕF (два угла и сторона между этими углами)