Объяснение:
Сумма углов равна 180°.
Сумма смежных углов равна 180°.
1.
Угол КNM=180°-(35°+25°)=120°
2.
Угол РЕК=180°-(40°+60°)=80°
3.
Угол ТSM=180°-(90°+30°)=60°
4.
Треугольник АВС-равнобдренный, отсюда следует, что углы при основании равны:
Угол АВС=углу ВАС=70°
Угол ВСА=180°-(70°+70°)=40°
5.
В данном рисунке нам дан равносторонний треугольник, так как все стороны равны, а значит что углы тоже равны. Найдём три угла, которые равны:
180°:3=60°
9.
Угол ОМN и угол NMK-смежные.
Угол NMK=180°-130°=50°
Нам дан равнобедренный треугольник, а значит угол NMK=углу NKM=50°
Угол MNK=180°-(50°+50°)=80°
1) Концы отрезка А(3; 1; 8) и В (5; 7; 2). Найдите точку, симметричную середине отрезка относительно плоскости xОz.
Пусть О-середина АВ, тогда
х(О)=(3+5):2=4,
у(О)=(1+7):2=4,
z(О)=(8+2):2=5 ⇒ О(4 ; 4 ;5).
Точка, симметричная т.О относительно плоскости xОz имеет координаты
(4 ; - 4 ; 5).
2) Точки А (4; 2; 10), B(10; -2; 8), С(-2; 0; 6) — вершины параллелограмма ABCD. Найдите координаты вершины D.
Точка D может быть получена параллельным переносом точки C на вектор BA . Вектор ВА= CD.
Вектор BA( 4-10 ; 2+2 ;10-8 ) или
ВА( -6 ; 4 ; 2 )
х(D)=x(C)+x(BA) ⇒ х(D)=-2+(-6)=-8 ,
y(D)=y(C)+y(BA) ⇒ y(D)= 0+4= 4 ,
z(D)=z(C)+z(BA) ⇒ z(D)=6 + 2=8 .
Тогда D (-8 ; 4; 8).
