Прямые ас и ав треугольника авс параллельны плоскости альфа. докажите, что прямая вс также параллельна плоскости альфа.

Если ВА⊥АD, то ∠А=90(по опр.перпендикуляра), и ∠В=90, так как ВА⊥ВС, так как ВС∫∫АD(по св-ву парал. прямых) ⇒ АВСD - прямоугольная трапеция( по опр.).
Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6.
Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ)
Найдем основание трапеции: АМ+МD
6+6=12

Найдем площадь:
S=
ответ:54

ответ:Дан ромб АВСД. диагональ АС пересекает ВД в т.О

АС-меньная диагональ.УголВ=углу Д=60градусов.

Диагонали ромба делят углы пополам=> уголАДО=60:2=30градусов

диагонали ромба перпендикулярны => треугольник АОД прямоугольный.

Катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы => АО=49:2=24,5

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам => АС=2*АО=2/24,5=49

 

 

Можно и другим

Треугольник АСД - равносторонний, т.к. он равнобедренный (АД=ДС по св-вам ромба), углы при основании равны, а третий угол =60градусов => углы при основании тоже по 60 градусов => АД=АС=49

Объяснение: