Дано
трап. ABCD
AB=10 см
BC=8 см
CD=12 см
угол A=60
угол D=45
Найти
MN - сред. линия
Решение
Проведем высоты BH и CK
BH=CK и BC=HK=8см
Рассм. ABH - угол Н=90, угол A=60 след-но угол B=30
катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы - AH=5 см
По т. Пифагора BH=√100-25=√75=5√3 см
Рассм. CKD, угол D=45, угол K=90 след-но угол С=45
треугольник прямоугольный равнобедренный CK=KD=5√3 см
AD=AH+HK+KD = 5+8+5√3=18√3 см
MN=1/2(a+b)
MN=1/2(8+18√3)=1/2*26√3=13√3 см
ответ. средняя линия равна 13√3 см
Параллелепипед - это призма, основанием которой служит параллелограмм. Он может быть прямым, может быть наклонным. Но не треугольным)).
Ясно, что задача про прямоугольный параллелепипед.
Прямоугольным параллелепипедом назывется прямой параллелепипед, основание которого --- прямоугольник.
Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда находят, прибавив к площади боковой поверхности площадь 2-х оснований.
Площадь боковой поверхности находят умножением периметра основания на высоту.
S=2·(4+6)·3=60 см²
Площадь 2-х оснований - произведение сторон основания (прямоугольника), умноженное на 2, т.к.их 2
s=2·4·6=48 cм²
Полная площадь
S+s=60+48=108 cм²
