Во-первых, нужно доказать, что треугольники М1РК1 , МРК подобны.
Во-вторых, доказать что М1К1 параллелен МК.
Док-во. плоскость и треугольник МРК имеют общие точки(М1, К1),то они пересекаются и имеют общую прямую, так как плоскость параллелен МК, значит и М1К1 параллелен МК.
Рассмотрим треугольники М1РК1 и МРК:
угол Р- общий,
угол РМ1К1=угол РМК( как соответственные, при параллельных прямых и секущей, в данном случае М1К1 параллелен МК, секущая МР)
отсюда следует, что треугольники подобны по 3-ему признаку(по трем углам)
При подобных треугольниках сохраняется подобие сторон:
МР/М1Р=МК/М1К1 коэфицент подобия равен 12:5
12/5=18/М1К1 М1К1=5*18/12= 7,5см
теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен квадрату катетов.
1)с^2= 8^2+1^2=64+1=65
с=корень из 65
2) 12^2=10^2+b^2
144=100+b^2
b^2= 44
b= 2 корень из 11
3)диагонали при пересечении делятся пополам. получается треугольник с катетами 6 см и 8 см, а сторона ромба это гипотенуза треугольника. с^2=36+64
с^2=100. с=10 см. сторона ромба =10 см
4) диагональ прямоугольника образует со сторонами прямоугольный треугольник.
с^2=36+49. с^2=85. с =корень из 85
5) в равнобедренном треугонике боковые стороны равны. S= 11×11×10=1210
