1. [ ] Точка С - середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если C(-3; 4), A(7; -4) 2. а) [ ] АВ - диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если A(4; -3), B(-2;5) b) [ ] Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а) 3. [ ] Точки A(3; -5), B(7;- 5), C(7; 1)- последовательные вершины прямоугольника. Найдите координаты четвертой вершины этого прямоугольника​

AМ*BC/2=67,5 ВС=15 
AМ=9

По теореме Пифагора, из треугольника ABМ находим BМ=12, тогда МC=3 
Из треугольника AHC находим AC^2 = 81+9=90 
Тогда EC^2= (AC/2)^2=22,5  т к в равнобедренном треуголнике высота проведенная из вершины, является и биссектрисой и медианой(а медиана делит противолежащую сторону пополам)
BE^2 = BC^2-EC^2 = 225-22,5 =202,5
Треугольники EBC и BOМ подобны, значит их площади относятся как квадраты соответствуюших сторон: 
2*BE^2/67,5=BH^2/x где x - искомая площадь BOМ 
x = 24

ОТВЕТ:24см^2 

1. АО = ВО как радиусы.

2. АС = ВС как отрезки касательных, проведенных из одной точки.

3. ∠ВСО = ∠АСО, так как центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла.

4. ∠ВОС = ∠АОС.

Равенство этих углов следует из равенства треугольников ВОС и АОС:

ОА = ОВ как радиусы,

∠ОАС = ∠ОВС = 90°, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной,

ОС - общая сторона,  ⇒

ΔВОС = ΔАОС по катету и гипотенузе.

5. ∠ОВС = ∠ОАС = 90°, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.