Впирамиде mabcd основанием служит квадрат со стороной, равной а. грань mab - правильный треугольник, плоскость которого перпендикулярна к плоскости основания. площади граней mad и mbc

MAD=MBC

к тому же обе эти грани ябляются прямоугольными треугольниками

углы MAD и МВС = 90 градусов.

т.к. треугольник МАВ правильный то МА=АВ=ВМ=а

отсюда площадь MAD = прощадь МВС = половине произведения катетов, т.е.  a^2/2