Объяснение:
ΔBDC - равнобедренный т.к. BD = DC ⇒
1) ∠BCD = ∠DCB = 40 ⇒ ∠ BDC = 180 - 40 x 2 = 100
2) ∠BDA = 180 - 100 = 80
BDA - равнобедренный т.к. BD = AD ⇒
3) ∠ABD = ∠DAB = (180 - 80) : 2 = 50
4) 50 + 40 = 90 (∠ABC)
ответ: ∠ABC = 90, ∠A = 50
Дано:
BD = DA = DC
∠C = 40˚
Найти:
∠A; ∠ABC.
Решение.
Т.к. BD = DA = DC => △ABD и △DBC - равнобедренные
∠DBC = 40˚ (угол при основании)
∠BDC = 40 + 40 = 180 - 80 = 100˚
∠BDA = 180 - 100 = 80˚
∠A = ∠ABD , т.к. △ABD - равнобедренный.
∠A = ∠ABD = (180 - 80) : 2 = 50˚
=> ∠ABC = 40 + 50 = 90˚
ответ: 50˚; 90˚.
