Дан треугольник ABC, в котором угол B равен 60 градусов и АВ меньше BC. через вершину A и C проведены прямые, перпендикулярные биссектрисе угла B. они пересекают прямые BC и AB в точках K и M соответственно. Найдите длину отрезка AK, если BM равно 8 см, KC равно 1​

1) Треугольники АВО и ВОК равны по 2 признаку равенства треугольников, следовательно, АВ=ВК
Треугольники МВЕ и ВЕС равны по 2 признаку равенства треугольников, следовательно, ВМ=ВС
ВМ=ВС=8 => ВК=7
2) Треугольник АВК равносторонний, т.к. углы В, А и К равны 60 градусам => АК=АВ=ВК=7
Ответ: АК=7.