Бісектриса кута А прямокутника АВСD ділить сторону ВС навпіл.
Знайти площу прямокутника, якщо його периметр дорівнює 30 см.

Дано:

АВСD - прямокутник

АМ - бісектриса кута ВАD, медіана ВС

Р- 30 см

Зн. S-?

Розглянемо трик АВМ

кут ВАМ- 45"

кут МАD= кут ВМА= 45" (бо ВС//AD)

Тоді трик АВМ- рівнобедрений

Отже АВ=ВМ=МС

Нехай АВ=х

ВС=2х

Р=2(АВ+ВС)

2(х+2х)=30

2х+4х=30

6х=30

х=5

АВ=5 см

ВС=10см

S=АВ*ВС=5*10=50 см(в квадраті)

Відповідь: S=50 см(в квадраті)